Ziya Demirel, 1919 yılında Vakfıkebir'de doğdu. 1944 yılında Ankara Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümü'nden mezun olan sanatçı, 1944-1949 yılları arasında Devlet Konservatuvarı Tatbikat Sahnesi'nde asistan olarak görev yaptı.

1949 yılında Dram Bölümü sanatçısı olarak göreve başlayan Demirel, 1967 yılına kadar Devlet Tiyatrolarında aktör ve rejisör olarak görevini sürdürdü. Sanatçı, 1978-1980 yılları arasında Bursa ve İstanbul Devlet Tiyatrosu'nda çalıştı. Bursa Devlet Tiyatrosu Müdürlüğü görevinde de bulunan ve bir çok oyunda rol alan Ziya Demirel, 1982 yılında Devlet Tiyatroları'ndan emekli oldu